一次方程

求解二元一次方程组可以使用代入消元法或加减消元法。

代入消元法

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代入消元法就是先利用其中一个方程，将含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数。然后代入另一个方程，从而将这组方程转化成解两个一元一次方程的方法。

例如：

{

2

x

−

1

=

9

x

+

y

=

36

{\displaystyle {\begin{cases}2x-1=9\\x+y=36\end{cases}}}

解：

2

x

−

1

=

9

{\displaystyle 2x-1=9}

得

x

=

5

{\displaystyle x=5}

再代入

x

+

y

=

36

{\displaystyle x+y=36}

即

5

+

y

=

36

{\displaystyle 5+y=36}

从而求出

y

=

36

−

5

=

31

{\displaystyle y=36-5=31}

加减消元法

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加减消元法就是將两个方程相加或相减，从而消去其中一个未知数，从而将这组方程转化成解两个一元一次方程的方法。

通常可以先将其中一方程的两边同时乘以一个不是0的数，使其中一个未知数的系数与另外一个方程对应的系数相同或为相反数，再将两个方程相加或相减。

例如：

{

x

+

y

=

13

2

y

−

x

=

2

{\displaystyle {\begin{cases}x+y=13\\2y-x=2\end{cases}}}

把两式相加消去x，即

y

+

2

y

=

13

+

2

{\displaystyle y+2y=13+2}

从而求出

y

=

5

{\displaystyle y=5}

克拉馬法則

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